撰文：康水跃，Fox Tech CEO；孟铉济，Fox Tech 首席科学家
媒介密码学当中的零常识解释时刻在 web3 宇宙有着粗拙的应用，包括进行秘籍计较、zkRollup 等等。其中 Layer2 神志 FOX 所使用的 FOAKS 即是一个零常识解释算法。在上述的一系列应用当中，关于零常识解释算法而言，有两方面属性极为遑急，那即是算法的恶果以及交互性。
算法恶果的遑急性不问可知，高效的算法不错彰着的裁减系统脱手时代，从而裁减客户端蔓延，显耀的普及用户体验和恶果，这亦然 FOAKS 尽力于完了线性解释时代的一个遑急原因。
国际博彩平台另一方面，从密码学的角度来讲，零常识解释系统的打算往往依赖解释者和考据者的多轮交互。举例在好多先容零常识解释的科普著作当中王人会使用的“零常识洞穴”的故事当中，解释的完了就依赖于阿里巴巴（解释者）和记者（考据者）多轮的信息传递交互技艺完了。关联词事实上，在好多应用场景当中，依赖交互会使得系统不再可用，或者极高的加多蔓延。就像在 zkRollup 系统当中，咱们渴望解释者（也即是 FOX 当中的 folder）能够在土产货，不依赖于和考据者交互的情况下就计较出正确的解释值。
菠菜平台套利从这个角度说，怎么将交互式的零常识解释条约矫正为非交互式，即是一个很有真理的问题。在这篇著作当中，咱们将先容 FOX 使用经典的 Fiat-Shamir 启发式（heuristic）来生成 Brakedown 中的挑战从而完了非交互式条约的经由。
2024欧洲杯在哪里举行零常识解释中的 Challenge零常识解释算法跟着应用的铺开而变得特地火爆，近些年也出生了包括 FOAKS、Orion、zk-stark 等在内的多样算法。这些算法，以及密码学界早期的 sigma 条约等的中枢解释逻辑王人是解释者（Prover）先将某个值发送给考据者（Verifier），考据者通过土产货随即数产生一个挑战（Challenge），将这个随即产生的挑战值发给解释者，解释者需要真的有常识技艺以大约率作念出通过考据者的反映。举例在零常识洞穴当中，记者抛一个硬币，告诉阿里巴巴从左侧出来一经从右侧出来，这里的“左和右”即是对阿里巴巴的挑战，他如果然的知谈咒语，就一定不错从要求的地点走出来，不然就有一半的概率失败。
皇冠足球这里咱们正式到，Challenge 的生成是一个很要害的才略，它有两个要求，随即和不可被解释者猜度。第少许，随即性保证了它的概率属性。第二点，如果解释者不错猜度挑战值那就意味着条约的安全性被龙套了，解释者莫得常识也不错通过考据，不错不竭类比，阿里巴巴如果能猜度记者要求他从哪边出来，他即使莫得咒语也不错提前过问那一边，边界推崇出来一样不错通过条约。
是以咱们需要一种宗旨，能够让解释者我方土产货生成这么一个不可猜度的随即数，同期还能够被考据者考据，这么就不错完了非交互式的条约。
哈希函数（Hash Function）哈希函数的名字对咱们来说有时并不目生，无论是在比特币的共鸣条约 POW 当中担任挖矿的数学难题，一经压缩数据量，构造音讯考据码等等，王人有哈希函数的身影。而在上述不同的条约当中，其实是诳骗了哈希函数的多样不同性质。
具体来讲，安全的哈希函数的性质包括以下几点：
皇冠客服飞机：@seo3687压缩性：深信的哈希函数不错将率性长度的音讯压缩成为固定长度。
灵验性：给定输入 x，计较输出 h（x）是容易的。
抗碰撞性：给定一个输入 x1，但愿找到另一个输入 x2，x1x2，h（x1）= h（x2），是贫寒的。
正式，如果哈希函数得志抗碰撞性，那么势必得志单向性，也即是说给定一个输出 y，要找出 x 得志 h（x）= y 是贫寒的。在密码学当中，还不可构造出表面上全王人得志单向性的函数，关联词哈希函数在骨子应用当中不错基本视作单向函数。
这么一来，不错发现上述的几种应用分袂对应于哈希函数的几点不同的性质，同期咱们说，哈希函数还有一个很遑急的作用是提供随即性，诚然密码学表面当中要求的无缺的随即数生成器刻下也无法构造，关联词哈希函数在骨子当中相似不错充任这个扮装，这就为咱们后文先容的 Fiat-Shamir 启发式（Heuristic）的妙技提供了基础。
对于喜欢皇冠体育博彩的人来说，要想赢得胜利，需要有足够的毅力和耐心。Fiat-Shamir 启发式（Heuristic）事实上，Fiat-Shamir 启发式（Heuristic）即是利用哈希函数来对前边生成的剧本进行哈希运算，从而赢得一个值，用这个值来充任挑战值。
因为将哈希函数 H 视作一个随即函数，挑战是均匀随即的被遴荐，落寞于解释者的公开信息和欢喜的。安全分析以为 Alice 不可猜度 H 的输出，只可将其手脚一个 oracle。在这种情况下，Alice 在不罢职条约的情况下作念出正确反映的概率 ( 相当是当她不知谈必要的玄机时 ) 与 H 的值域的大小成反比。
图 1: 利用 Fiat-Shamir Heuristic 完了非交互式解释
非交互式 FOAKS在本节，咱们具体展示 Fiat-Shamir 启发式在 FOAKS 条约当中的应用，主如若用来产生 Brakedown 部分的挑战，从而完了非交互式的 FOAKS。
欧洲杯在线 直播www.crowngame888.com体育彩票开彩票直播率先咱们看到，在 Brakedown 生成解释的才略当中，需要挑战的才略是“类似性检会”以及 Merkle Tree 的解释部分（读者不错参考之前的著作《一文了解 FOAKS 当中的多项式欢喜条约 Brakedown》）。关于第少许原来的经由是解释者在这里需要考据者产生的一个随即向量，计较经由如下图所示：
图 2: 非交互解释 FOAKS 中的 Brakedown Checks
刻下咱们使用哈希函数，让解释者我方产生这个随即向量。
令γ0=H(C1,R, r0,r1)，对应的，在考据者的考据计较当中，也需要加多这个计较出γ0的才略。凭证这么的构造，不错发现，在生成欢喜之前，解释者并不可提前猜度挑战值，于是不可提前凭证挑战值来对应的“舞弊”，也即是对应的生成假的欢喜值，同期，凭证哈希函数输出的随即性，这个挑战值也得志随即性。
关于第二点，令 Î =H(C1,R, r0,r1,c1,y1,cγ0,yγ0)。
咱们使用伪代码给出矫正后非交互式的 Brakedown 多项式欢喜当中的解释和考据函数，这亦然 FOAKS 系统当中使用的函数。
function PC. Commit(ϕ)：Parse was a k × k matrix. The prover locally computes the tensor code encoding C1，C2 ，C1 is a k × n matrix，C2 is a n × n matrix. for i ∈ [n] doCompute the Merkle tree root Roott=Merkle.Commit(C2[:,i])Compute a Merkle tree root R=Merkle.Commit([Root0,......Rootn-1]),and output R as the commitment.function PC. Prover(ϕ, X, R)The prover generates a random vector γ0 ∈ Fk by computing: γ0 =H(C1,R, r0,r1)Proximity:Consistency:Prover sends c1,y1,cγ0,yγ0 to the verifier.Prover computes a vector Î as challenge, in which Î = H(C1,R, r0,r1,c1,y1,cγ0,yγ0) for idx ∈ Î doProver sends C1 [:,idx] and the Merkle tree proof of Rootidx for C2 [:,idx] under R to verifierfunction PC. VERIFY_EVAL(ΠX,X,y= ϕ (X),R)Proximity: ∀idx ∈ Î, Cγ0 [idx] == <γ0, C1[:,idx]> and Ec(yγ0) == Cγ0Consistency: ∀idx ∈ Î, C1 [idx] == <γ0, C1[:,idx]> and Ec(y1) == C1y==1, y1>∀idx ∈ Î, Ec ( C1[:,idx]) is consistent with ROOTidx, and ROOTidx’s Merkle tree proof is valid.Output accept if all conditions above holds. Otherwise output reject.结语好多的零常识解释算法在打算之初王人依赖解释者和考据者两边的交互，关联词这种交互式解释条约不符合用在追求高效，网罗通信支拨大的应用场景下，比如链上数据秘籍保护和 zkRollup 等等。通过 Fiat-Shamir 启发式（Heuristic），不错在不龙套条约安全性的条目下让解释者土产货生成随即数“挑战”，何况不错被解释者考据。凭证这种轮番，FOAKS 相似完了了非交互式的解释，并应用在系统当中。
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1.Fiat, Amos; Shamir, Adi (1987). "How To Prove Yourself: Practical Solutions to Identification and Signature Problems". Advances in Cryptology — CRYPTO' 86. Lecture Notes in Computer Science. Springer Berlin Heidelberg. 263: 186–194. doi:10.1007/3-540-47721-7_12. ISBN 978-3-540-18047-0.
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